Si estas cobrando la prestación por desempleo y te contrata una empresa para trabajar a tiempo parcial, puedes compatibilizar la prestación por desempleo y el trabajo a tiempo parcial, pero mientras estés cobrando el paro al tiempo que trabajas de lo que cobras de la prestación por desempleo te descontaran la parte proporcional del trabajo a tiempo parcial, de forma que si por ejemplo trabajas 4 horas al dia que representan el 50%de la cuantía de la prestación y te pagan 500 euros y de la prestación por desempleo percibes 1000 euros de la prestación te descontaran 500 euros que equivalen al 50% de la cuantía de la prestación de forma que al final del mes lo que vas a percibir son los 500 euros del INEM de la prestación por desempleo mas los otros 500 del trabajo a tiempo parcial.. En el supuesto de trabajadores, incorporados al Régimen Especial de la Seguridad Social de los Trabajadores por Cuenta Propia o Autónomos a partir de la entrada en vigor del Estatuto del Trabajo Autónomo (12 de octubre de 2007), que tengan 30 o menos años de edad (o 35 años si se trata de mujeres), se aplicará sobre la cuota por contingencias comunes que corresponda, en función de la base de cotización elegida y del tipo de cotización aplicable, según el ámbito de protección por el que se haya optado, una reducción, durante los 15 meses inmediatamente siguientes a la fecha de efectos del alta, equivalente al 30 % de la cuota que resulte de aplicar sobre la base mínima el tipo mínimo de cotización vigente en cada momento en este Régimen, y una bonificación, en los 15 meses siguientes a la finalización del período de reducción, de igual cuantía que ésta.
Lo dispuesto anteriormente será también de aplicación a los socios trabajadores de Cooperativas de Trabajo Asociado, dados de alta en el Régimen de Autónomos. Espero haber respondido a tu pregunta de manera satisfactoria un saludo..