Pregunta sobre Prestación por desempleo

Hola, tengo una duda que espero puedas resolverme. Intentaré ser preciso. En el verano del 2001 trabajé 31 días con un contrato de sustitución por enfermedad. Luego, desde marzo del 2002 hasta febrero del 2003, trabajé 340 días con un contrato indefinido que yo di de baja voluntariamente. Posteriormente, desde junio del 2003 hasta octubre del 2003, han sido 142 trabajados, primero con un contrato por sustitución por enfermedad y luego otro hasta la cobertura definitiva del puesto. Mis preguntas son: ¿Tengo derecho a 4 meses de paro en base a esos 513 días cotizados en los últimos 6 años? Si lo tengo, pero decido no solicitarlo, pues deseo continuar con mis estudios, ¿podré después de que se me acabe un futuro contrato solicitar el paro y que me cuenten esos 513 días cotizados, o se perderán en el olvido? Espero haber sido claro, si necesitas saber algo más por favor dímelo. Gracias por tu tiempo.