¿Cobrar 426 € sin agotar desempleo?

Buenos días:

Agradecería mucho si me pudierais ayudar.

Estaba trabajando y cotizando, pero se me acabó el contrato y me informaron que no me preocupara que me volverían a llamar en unos días, no solicité paro pensando en qué volvería al trabajo, pero no me han vuelto a llamar y se me pasaron los 15 días para solicitar el paro. En ese momento no me preocupé mucho la situación económica en casa no era mala, mi padre trabajaba y mi sueldo tampoco era nada del otro mundo.

Ahora mi padre se ha quedado también en paro, he ido a informarme al servicio Andaluz de Empleo y me dicen que debería de volver a trabajar para luego poder solicitar el desempleo ya que actualmente lo tengo extinguido.

Pero se me olvidó preguntar si puedo solicitar la prestación de 426 € sin haber agotado el paro, ya que actualmente no encuentro ningún empleo relacionado con mis estudios (Biología).

Quedo a la espera de vuestra respuesta y muy agradecido.

Saludos.