Hola. Estuve trabajando de amarro sin contrat¿Puedo volver a solicitar una prestación por desempleo?

Hola. Estuve trabajando de amarro sin contrato, vino un inspector y me pillo, al día siguiente mi jefe me dio de alta pero me acaba de llegar una carta en la que me dicen que me quitan la prestación, es una prestación por hijos a cargo, ya se me había acabado el paro, cuando me dio de alta fui al INEM y me dieron que al estar trabajando y cobrando más de lo que suponía la prestación pues que me la quitaban , cosa que ya sabía, ahora voy a dejar el trabajo porque me explota mi consulta es, puedo volver a solicitar la ayuda de nuevo?