Cambio titularidad vehículo

Hola. Tengo una situación un poco liosa. Espero describirla bien y breve por si alguien pudiera orientarme. Quiero cambiar la titularidad de un vehículo cuyo seguro está a mi nombre.el propietario del coche es mi cuñado, pero al no poder pagarlo me he quedado yo con él.el caso es que antes de que pudiera ponerlo a mi nombre, he sufrido un accidente y estoy en pleno proceso de peritación, abogados,... No fui culpable y la compañía contraria ya ha aceptado la culpabilidad.mi pregunta es si puedo poner el coche a mi nombre o no puedo mover ningún papel al estar inmerso en todo este proceso. Gracias por todo.