¿Se heredan las multas de tráfico?

He recibido una notificación del servicio de recaudación y gestión tributaria por la vía de apremio, en la cual me dicen que debo pagar una multa de tráfico de la policía local, que le pusieron a mi padre. El caso es que esta notificación ha llegado estando ya mi padre fallecido. He de decir que desconocía por completo que a mi padre le hubiesen puesto una multa. Ellos acreditan que en dos fechas en concreto se produce la notificación en domicilio por correo certificado.
Debido a que mi padre no se encontraba con todas las facultades al 100%, nunca supimos de esa multa y de esas notificaciones, y es ahora, con la notificación del servicio de gestión tributaria, cuando nos hemos enterado.
Quisiera saber si tengo la obligación de pagar esa multa, si es cierto que las sanciones impuestas por una multa de trafico la tienen que pagar los hijos de la persona fallecida.
Me he puesto en contacto telefónico con el tesorero del servicio de recaudación, y me dice que SÍ, que tengo que pagarla al ser su heredero.-