Denegación a volar sin documentación del bebe

Hace unos días no pudimos volar a nuestro destino (mallorca) de vacaciones por no disponer del DNI de nuestro bebé (22 meses).
Según la compañía aérea no era posible volar sin el DNI del bebe. Pero según la ley el DNI es obligatorio a partir de los 14 años, ¿verdad?
Por otro lado, llevábamos el libro de familia y el certificado de nacimiento, pero nos decían que no eran documentos válidos porque no tenían foto del niño.
El caso es que a la hora de comprar el billete online lo único que pedían eran los datos de los pasajeros y documentos de cada uno, permitiendo en el caso del bebé, introducir el dni del tutor, sin que el sistema advirtiera de una duplicidad de número de documentos (padre y bebé con el mismo dni), por lo tanto dimos por hecho que todo estaba correcto.
En el mostrador de facturación, nos hicieron pagar una tasa de sobrepeso por el equipaje, que después de habernos denegado el volar nos dicen que no nos van a reembolsar. Esto no es legal, ¿cierto?
Tampoco allí nos avisaron de que necesitaríamos nada, ni dni ni nada del bebé. Fue justo a las puertas del avión cuando de malas formas nos comentaron la situación, llamaron por radio a los maleteros para que sacaran nuestras maletas y no nos permitieron el paso.
¿Se puede hacer algo al respecto? ¿Sobre el tema de la imposibilidad de anulación de otros servicios como hoteles, coches de alquiler... Se les puede pedir daños y perjuicios?
Gracias de antemano.
Un saludo. María José