Su apoy a solucion a ejercicios de integrales
anexo imagen para mayor referencia de ecuaciones, agradezco su valiosa tencion.saludos
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Carlitos!
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No deben ser más de dos integrales por pregunta.
$$\begin{align}&a)\quad \int_1^8\left(2 \sqrt[3]x-\frac 5x \right)dx=\\&\\&\int_1^8 \left(2x^{1/3}-\frac 5x \right)dx=\\&\\&\left[2·\frac{x^{4/3}}{\frac 43}-5 ln|x| \right]_1^8=\\&\\&\left[\frac 32 x^{4/3}-5 ln|x| \right]_1^8=\\&\\&\frac 32·8^{4/3}-5\,ln\,8-\frac 32+5\,ln\,1=\\&\\&\frac 32·\left(2^3\right)^{\frac 43}-5\,ln\,8-\frac 32+5·0=\\&\\&\frac 32·2^4-5\,ln\,8-\frac 32+0=\\&\\&24-5\,ln\,8-\frac 32=\\&\\&\frac {45}2-5\,ln\,8\end{align}$$$$\begin{align}&b)\quad \int_0^2 (2^x+x^2)dx=\\&\\&\frac{1}{ln\,2}\int_0^2 2^x·ln\,2\;dx+\int_0^2x^2dx=\\&\\&\left[\frac{2^x}{ln\,2}+\frac{x^3}{3} \right]_0^2=\\&\\&\frac {2^2}{ln\,2}+\frac 83- \frac{2^0}{ln\,2}-\frac{0^3}{3}=\\&\\&\frac{3}{ln\,2}+\frac 83\end{align}$$Y eso es todo.
