Es posible jubilarse a los 62 años con 40 cotizados?

Con la nueva Legislación sobre Jubilación (Ley 27/2011) hay dos opciones para poder acogerse a la Jubilación Anticipada:

Jubilación anticipada por causa no imputable al trabajador (FORZOSA):

• A falta de 4 años a la edad de jubilación ordinaria: de 61 a 63 años de edad dependiendo de los años cotizados y del régimen transitorio.

• Encontrarse inscritos en las oficinas de empleo como demandantes de empleo durante un plazo de, al menos, 6 meses inmediatamente anteriores a la fecha de la solicitud de la jubilación.

• Acreditar un período mínimo de cotización efectiva de 33 años
• Que el cese en el trabajo se haya producido como consecuencia de una situación de crisis o cierre de la empresa que impida objetivamente la continuidad de la relación laboral:
  • El despido colectivo por causas económicas autorizado por la autoridad laboral, conforme al artículo 51 del Estatuto de los Trabajadores.
  • El despido objetivo por causas económicas, conforme al artículo 52.c) Del Estatuto de los Trabajadores.

Jubilación anticipada por voluntad del interesado (VOLUNTARIA):

• A falta de 2 años a la edad de jubilación: entre 63 y 65 años de edad en función de los años cotizados y del régimen transitorio.

• Acreditar un período mínimo de cotización efectiva de 35 años,
• El importe de la pensión ha de resultar superior a la cuantía de la pensión mínima que correspondería al interesado por su situación familiar al cumplimiento de los 65 años de edad. En caso contrario, no se podrá acceder a esta fórmula de jubilación anticipada.

Ambas modalidades tienes coeficientes reductores sobre el importe de la pensión por adelantamiento de ésta.

El tiene un contrato fin de obra y se le terminaría e iría al pato, me puedes decir que pasaría en su caso concreto? Disculpa pero yo no lo sé interpretar 

gracias