En una competencia de Snowboard la altura de saltos está determinada por la función h(t) = -t2 + 4t, medida en metros, y donde t
Es el tiempo en segundos que dura el salto
La altura máxima alcanzada es de Respuesta metros en Respuesta segundos.
1 respuesta
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h(t) = - t^2 + 4t
No sé si has dado ya las derivadas. Si las has dado derivarías la función e igualarías a cero
h'(t) = -2t+4 = 0
despejarías t
-2t = -4
t=2
calcularías la derivada segunda
h''(t) = -2
como en t=2 se verifica
h''(2) = - 2
Que es menor que cero entonces hay un máximo en t=2 y calcularias el valor de la función en 2
h(2) = -2^2 + 4·2 = -4+8 = 4
Y la respuesta sería:
La altura máxima alcanzada es de 4 metros en 2 segundos.
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Si no has dado derivadas te habrán dicho que el vértice de una parábola
y=ax^2 + bx + c
es el punto
-b/2a
Además te habrán dicho que si a es positivo el vértice es un mínimo y si a es negativo es un máximo.
En este caso como a=-1 tendremos un máximo y el vértice es
-b/2a = -4/(-2) = 2
y calcularíamos el valor de la función en el vértice
f(2) = -2^2 + 4·2 = -4 + 8 = 4
Y la respuesta sería:
La altura máxima alcanzada es de 4 metros en 2 segundos.
¡Gracias! me puedes ayudar con otros por favor??
Si, pero debes mandarlos en otras preguntas, un ejercicio en cada pregunta. Yo ahora mismo me voy a dormir que aquí ya son las 4:10 de la madrugada y tengo que levanterme a las 8:30 pero cuando pueda yo u otro experto te contestaremos.
Y ahora no olvides valoras la respuesta esta.
