Resolver la integral indefinida con intervalos
Soluciona la Integral indefinida y evalúa sus intervalos dados, por favor si podrían indicar en especifico la parte de los intervalos estaría perfecto
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Abi Herrera!
Es una integral sencilla, solo debes usar la regla de la integral del producto por una constante y la de la integral de x^n. En realidad se podría hacer todo en un paso, pero voy a hacerlo con todos.
$$\begin{align}&\text{Las reglas son:}\\&\\&\int(f(x)+g(x))dx= \int f(x)dx+\int g(x)dx\\&\\&\int k·f(x)\;dx=k\int f(x)\;dx;\qquad k\in \mathbb R\\&\\&\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&\\&\\&\int_{-1}^1(2x^2-x^3)dx=\int_{-1}^12x^2\;dx+\int_{-1}^1(-x^3)dx=\\&\\&2\int_{-1}^1x^2\;dx-\int_{-1}^1x^3\;dx=\\&\\&2\left[\frac {x^3}3 \right]_{-1}^1-\left[\frac {x^4}4 \right]_{-1}^1=\\&\\&2\left(\frac {1^3}3-\frac{(-1)^3}{3} \right)-\left(\frac {1^4}4 -\frac{(-1)^4}{4} \right)=\\&\\&\frac 23+\frac 23-\frac 14+\frac 14=\frac 43\end{align}$$.
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