Calcular la siguiente integral por medio de integración por partes
Dando lata con una integral más.
Calcular la siguiente integral por medio de integración por partes:
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jose!
Como ya sabrás, la fórmula de la integración por partes es:
$$\begin{align}&\int u\;dv=uv-\int v\,du\\&\\&\int ln \,5x dx=\\&\\&u= ln\,5x\qquad du = \frac 1{5x}·5dx=\frac 1x dx\\&v=dx\qquad\quad v=x\\&\\&=x·ln\,5x -\int x· \frac 1x\,dx=\\&\\&x·ln\,5x-x+C =\\&\\&\text{o bien}\\&\\&x(ln \,5x-1)+C\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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