Problema con ejercicio de matemática

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¡Hola Esneider!

Es una integral impropia. Lo suyo es efectuarla con la notación de límites y todos los pasos, aunque en la practica se hacen de manera similar a las normales sin poner nada de límites pero calculándolo al final. Pero vamos a hacerlo completamente formal.

$$\begin{align}&\int_{-\infty}^{\infty}e^{-5x} dx=\\&\\&\lim_{K\to\infty} \int_{-K}^Ke^{-5x}dx=\\&\\&\lim_{K\to \infty}-\frac 15 e^{-5x}\Bigg|_{-K}^K=\\&\\&-\frac 15·\lim_{K\to\infty}(e^{-5K}-e^{5K})=\\&\\&-\frac 15(0-\infty) = \infty\end{align}$$

Luego la integral es divergente.

Y eso es todo, sa lu dos.

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