Un negocio al vender x artículos, obtiene una utilidad de U (en dólares) dada por la ecuación: U=380x + x2+160.

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¡Hola Manuel!

a) Basta con sustituir x por 180 y calcular

$$\begin{align}&U(x) = 380x+x^2+160\\&\\&U(140)= 380·140+140^2+160=\\&\\&53200 + 19600+160 = 72960\\&\\&\text{Luego la respuesta es } $72960\\&\text{si son mexicanos}\\&\text {y }72960$\\&\text{si son de EEUU}\\&\\&\\&b)  \text{ Ponemos 36960 en la izquierda y despejamos x }\\&\\&36960= 380x + x^2+160\\&\\&x^2 + 380x - 36800=0\\&\\&x= \frac{-380\pm \sqrt{380^2+4·36800}}{2}=\\&\\&\frac{-380\pm \sqrt{144400+147200}}{2}=\\&\\&\frac{-380\pm \sqrt{291600}}{2}=\\&\\&\frac{-380\pm 540}{2}=\\&\\&\text{la negativa ni la calculamos}\\&\\&=\frac{160}{2}=80\\&\end{align}$$

Luego se deben vender 80 unidades.

Y eso es todo, sa lu dos.

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