Dibuje la region limitada por las graficas de las funciones algebraicas y calcule el area
Este es un problema de calculo integral:
En los siguientes ejercicios dibuje la region limitada por las graficas de las funciones algebraicas y calcule el area de la region.
Describa el metodo empleado para calcular el area de entre las dos funciones y dibuje la grafica
$$\begin{align}& f(x)=√13x+1,g(x)=x+1\\&\end{align}$$
A ver si te sirve esta solución gráfica, también tienes la resolución analítica (con la integración de las funciones en el margen izquierdo)
Te ruego que valores la respuesta.
1 respuesta más de otro experto
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¡Hola JB Tech!
No puedes poner un símbolo de radical sin indicar de alguna forma dónde termina. Lo que has puesto se podría interpretar de 3 formas o incluso más:
$$\begin{align}&a) f(x)=\sqrt {13}\;x+1\\&\\&b) f(x) =\sqrt{13x}+1\\&\\&c) f(x) = \sqrt{13x+1}\end{align}$$Tienes que decir cuál de las tres es.
Saludos.
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Hola profesor.
El ejercicio es el b)
Yo terminé de contestar esta pregunta, estoy seguro. Pero ya han pasado varias horas y no aparece como respondida. A ver si se despiertan.
Pues no me cansaré de mandar cosas hasta que aparezca la respuesta, que asco de página.
¡Gracias!
Pero por lo que veo no te ha llegado la parte donde hacía la gráfica y hacía la integral con algún añadido como demostrar que la figura era simétrica ¿no? Pues vaya pérdida más grande.
Pues es un asco que se haya perdido recuerdo que la respuesta era 169/3.
Lo que decía de que calculaba que la figura era simétrica no es en esta pregunta, era en otra.
Los puntos de intersección son:
$$\begin{align}&\sqrt{13x}+1=x+1\\&\\&\sqrt{13x}=x\\&\\&13x=x^2\\&\\&x^2-13x=0\\&\\&x(x-13)=0\\&\\&x_1=0\\&\\&x_2=13\\&\\&A=\int_0^{13}[\sqrt{13x}+1-(x+1)]dx=\\&\\&\int_0^{13} (\sqrt{13x}-x)dx=\int_0^{13}(\sqrt{13}·x^{\frac 12}-x)dx=\\&\\&\left[\sqrt{13}\frac{x^{\frac 32}}{\frac 32}-\frac{x^2}{2} \right]_0^{13}=\\&\\&\frac 23· \sqrt{13}·\sqrt{13^3}-\frac {13^2}{2}=\\&\\&\frac 23·\sqrt{13^4}- \frac {169}{2}=\frac 23· {169}- \frac 12·169=\\&\\&169\left(\frac 23-\frac 12 \right)= 169·\frac{4-3}{6}= \frac {169}3\end{align}$$Y eso es todo. Por favor sube la nota a Excelente aquí abajo.
Sa lu dos.
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Me parece que va a ser imposible contestar aquí y que lo veas, acabo de hacerlo otra vez y no sale la respuesta, la página ha debido tomarla con esta pregunta y no deja ver la respuesta. Manda si acaso otra pregunta y ahí te lo resuelvo como Dios manda si me dejan.
Sa lu dos.
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