Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Como estas:
El ejercicio es:
Dato: GR(y) = 15
Luego: a + 9 = 15
a = 6
Piden hallar: GR(x)
GR(x) = 2a = 2(6) = 12
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Respuesta
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Daniel, te dejo el segundo
$$\begin{align}&P(x,y) = x^{m+30}y^n+ x^{m+25}y^{10-n}\\&Gr(x) = 35\\&Luego\\&m+30 = 35 (a) \lor m+25=35 (b)\\&De\ (a) \ m = 5\\&De\ (b) \ m = 10 \text{Pero si fuera así, entonces por el punto anterior el Gr(x) = 40} \therefore m = 5\\&\text{Dice que el exponente de y es el mismo en ambos términos} \\&\therefore\\&n = 10-n \to 2n=10 \to n=5\\&\text{Finalmente tenemos que el polinomio es}\\&P(x,y) = x^{5+30}y^5 + x^{5+25}y^{10-5}=x^{35}y^5 + x^{30}y^{5}\\&\text{Podés dejarlo así o hacer un paso más}\\&=x^{30}y^{5} (x^{5}+1)\end{align}$$Salu2