Determinar la pendiente de la curva en un punto conocido
Determinar la pendiente de la curva en el punto (8,1)
$$\begin{align}&\sqrt[3] {x^2}+\sqrt[3] {y^2}=5\end{align}$$Otro intento más de hacer una pregunta.
No he conseguido meter mi pregunta al foro, no sé la razón.
En fin, la pregunta es muy reducida pero muy guerrea para mí, no he conseguido aclararme en el planteamiento.
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Laq!
La pendiente de la curva en un punto es la pendiente de su recta tangente.
La pendiente de la recta tangente es la derivada.
Te la calculo derivando implicitamente:
$$\begin{align}&\frac 2 3 x^{- \frac 1 3}+ \frac 2 3 y^{-\frac 1 3}·y'=0\\&\\&\\&==>\\&\\&y'=- \frac {x^{- \frac 1 3}}{y^{- \frac 1 3}}= -\frac {\sqrt[3] y } { \sqrt [3] x}\\&\\&y'(8,1)= -\frac {\sqrt[3] 1 } { \sqrt [3] 8}= - \frac 1 2\end{align}$$Espero que eso sea todo, sino pregúntame
Saludos
;)
;)
¡Gracias! Muchas gracias por responder. Está muy claro.
Un saludo.
;)
RECuerda votar
;)
¡Gracias! Hola vote como excelente la respuesta, que raro que no haya aparecido. Lo he vuelto a hacer por si ha pasado como al intentar meter la pregunta.
Un saludo.
