NIÑA DE 7 años introvertida y no se adapta

Tengo una hija de 7 años (segundo de primaria) . Es hija sola y en casa tiene todas las atenciones tanto por parte de su padre como de la madre

Le cuesta muchísimo relacionarse con los demás niños de su edad. He estado hablando con la profesora y en el colegio se relaciona normal. La niña me ha llegado a exponer que no quiere ir al colegio por no salir al recreo y que no quiere ir a los cumpleaños

Realiza muchas extra escolares (con los niños de clase) mientras dura la extra escolar todo perfecto. El problema es cuando vamos todos juntos al parque, ella no quiere jugar con los niños y se aísla y juega sola, en los cumpleaños viene y me dice que se quiere ir a casa. Ayer me dijo que no queria ir al cumpleaños de una niña de su clase

Vivimos en una localidad muy pequeña, con lo cual los niños de clase son los mismos que en el parque

Yo reconozco que nosotros ( sus padres) somos personas muy tímidas y si creo que le cuesta mucho hacer amigos

Me gustaria saber que es lo que tengo que hacer para que poco a poco se pueda integrar con los niños de su edad