Problemas entre una construcción particular y el ayuntamiento

Hace unos meses comencé a construir una vivienda unifamiliar en un terreno en pendiente. El terreno se sitúa entre dos calles, una por la parte de arriba y otra por la de abajo (se accede a la vivienda solo por la calle de abajo). El problema lo tengo en la calle de arriba porque linda con una calle del ayuntamiento que está inacabada ( esa calle esa sujeta por un muro de piedra k a mi entender es un peligro y desde el ayuntamiento dice n que eso se va a quedar como está) quedándose un hueco entre esa calle y la parte trasera de mi casa, por lo que se debe arreglar ese hueco para que no se quede el agua estancada cuando llueva, ya que de ese modo me provocaría humedad en mi vivienda. Pues bien, el ayuntamiento quiere que yo me haga cargo del arreglo de ese hueco (rellenándolo o dándole pendiente, aún siendo de ellos) y que saque el agua que se pueda quedar estancada por una tubería a través de mi parcela. Mi pregunta es si es mi deber hacerme cargo económicamente de ese arreglo y si se debe sacar el agua por mi parcela. Otro problema de esa calle es que tiene la pendiente hacia mi casa y siempre que llueve me cae toda el agua. Estoy desesperada porque me dicen que si no lo arreglo momento dan el fin de obra.