Comprobar de la serie, sumatoria de funciones trigonométricas
Comprobar la convergencia de la serie:
$$\begin{align}&\sum_{i=1}^{\infty} \frac{(1+sen (n))}{n^2}\end{align}$$Es una pregunta de examen.
No sé cómo empezar.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Llaq!
$$\begin{align}&\sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 {n^2}+\sum_{i=1}^{\infty} \frac {sen (n)}{n^2}\\&\\&\sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 {n^2} \ \ es \ p-serie\ convergente\\&\\&\sum_{i=1}^{\infty} \frac {sen (n)}{n^2}<\sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 {n^2}==>convergente(criterio \ del \ mayorante)\\&\\&\end{align}$$La suma de dos series convergentes es convergente
p-series
Saludos
;)
;)
