En una fábrica de zapato, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que:
"p" Es el precio de cada par de zapato, se mide en $: y "X" es el número pares de zapatos de ese modelo que se venderan, se mide en pares de zapatos.
Si el precio de cada par está determinado por la expresión P=500-2x y el costo total de los zapatos es C=100x+100, encuentra lo siguiente:
a) Una expresión algebraíca para calcular el ingreso de la fábrica, representado por l (el ingreso se encuentra multiplicando el # de pares de zapatos que se venderá X el precio)
b) Una expresión algebraíca para calcullas ganancias de la fábrica, representando por G (las ganancias se obtienen restando los ingresos menos los costos)
c) Si se venden 100pares de zapato, calcular el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica, además los costos y ganancias totales de la misma.
Desarrollo:
Solución:
1 Respuesta
Veamos lo que tenemos y lo que preguntan...
$$\begin{align}&Precio:\ P(x) = 500-2x\\&Costo:\ C(x) = 100x+100\\&a)\\&Ingresos:\ I(x) = x\cdot P(x) = x(500-2x) = 500x-2x^2\\&b)\\&Ganancias:\ G(x) = I(x) - C(x) = 500x-2x^2 - (100x+100) = -2x^2+400x-100\\&c) x=100\\&P(100)=500-2\cdot100=300\\&C(100)=100\cdot 100+100 = 10100\\&I(100) = 500\cdot 100-2\cdot100^2=50000-20000=30000\\&G(100)=I(100)-C(100)=30000-10100=19900\end{align}$$Salu2