Quiero resolver este límite cuando x tiende a 3, (xe^(x^2-3X)-x)/(x-3)

Si resulta 0/0, puedes aplicar REgla de L'Hopital, si te permiten utilizarla.

Tenemos una indeterminación del tipo 0/0, que podemos resolver usando L'Hopital (si es que te dejan hacerlo) y así es como voy a resolverlo

$$\begin{align}&\lim_{x \to 3}\frac{x e^{x^2-3x}-x}{x-3}=L'H\\&\lim_{x \to 3}\frac{e^{x^2-3x}+(x e^{x^2-3x})\cdot(2x-3)-1}{1}=\ (cuentas...)\\&\lim_{x \to 3}e^{x^2-3x}(1+2x-3)-1=\lim_{x \to 3}2e^{x^2-3x}(x-1)-1=3\end{align}$$

Rpta: Opción C)

Salu2