¿Cómo describirías usando la noción de función vectorial?
Tenemos un reloj (de pulsera o de pared) con agujas. El conjunto de puntos determinado por la punta de una aguja da origen a una circunferencia (imaginaria). ¿Cómo la describirías usando la noción de función vectorial? ¿Cuál sería un parámetro adecuado y su dominio (pensando que el reloj anda durante las 3?; cuál es el vector imagen; el sentido del recorrido de la circunferencia; si la curva tiene puntos inicial y final, si es cerrada o no, si da una o varias vueltas. Escribe una función vectorial para cada aguja, si el parámetro es el tiempo medido en minutos.
Tomaría el centro del cuadrante (donde están los ejes de las agujas) como cruce de los ejes (x; y).
El parámetro sería el tiempo (t), medido en minutos; y como el ángulo (A) tiene en el giro completo 360°, puedo usar "6t °" para tomar directamente el tiempo en minutos y obtener los ° (equivale a: 6* t°/min, con t en minutos; simplificado queda en °); esto para el minutero y tener en cuenta que para la aguja de las horas deberemos agregar una división por 12 (porque cada 360° del minutero sólo debe correr 30°);
Usaría como principio el punto donde coinciden 12.00 y 00.00 horas.
El sentido será "en el sentido de las agujas del reloj".
El dominio será de 12 horas: 0<=t<=720 (es decir, que el minutero daría 12 vueltas y la aguja de las horas una sola).
Si deseamos saber el punto exacto de la punta de cada aguja, usemos sus medidas (equivalentes a los radios) para multiplicarla en cada caso.
Minutero: x=r*cos (6t); y= r*sen(6t); para 0<=t<=720 minutos.
Horas: x=R*cos (t/2); y= R*sen(t/2); para 0<=t<=720 minutos; que equivale a dividir por 12 al minutero.
Siendo r la longitud del minutero y R de la aguja de las horas.
