Se considera la función. Calcular ∂f/∂x, ∂f/∂y, (∂^2 f)/(∂x^2 ), (∂^2 f)/∂x∂y, fx (0,1).

;)

Hola Ume Lee!

Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones.

Derivada parcial respecto x:

f_x=ye^(xy) +1/y +cos(π(2x+3y))*2

f_x(0,1)= 1 + 1 + 2* cos(3π)=0

f_y = xe^(xy) - x/y^2 +cos(π(2x+3y))3π

z= e^(xy) + x/y + sin [(2x+3y)π];  Evaluado en (0;1):  z=1+sin(3π);  z≅1.1637...

∂z/∂x = e^(xy)*y + 1/y + {cos[(2x+3y)π] * 2π}; 

en (0;1):  ∂z/∂x =1+1+ 2π*cos(3π);  o:  2* [1+π*cos(3π)];

∂z/∂y= e^(xy)*x - x/y^2 + 3π*cos[(2x+3y)π];  

en (0;1):  ∂z/∂y= 0 - 0 + 3π*cos(3π);  o:  3π*cos(3π);

∂2z/∂x^2 =  ye^(xy)] + 0 - 4π^2 *sen[(2x+3y)π];

en (0;1):  1 - 4π^2 *sen(3π);

∂2z/(∂x;∂y) = [e^(xy) + yx(e^(xy)] - 1/y^2 - 6π^2 *sen[(2x+3y)π];

en (0;1):  [1+0] -1 - 6π^2 *sen(3π);  o:  - 6π^2 *sen(3π).