Tu novia es una menor de edad (igual que tú) y no puede irse a vivir donde quiera sin permiso de sus padres. Si ella abandona la casa, sus padres lo denunciarían, la policía la buscaría y la devolvería a sus padres (o la llevaría a una casa de menores, según las circunstancias del cada caso).
Entiendo que a vuestra edad las reglas que imponen los padres no siempre parecen justas, pero has de comprender que escaparse de casa no sería una solución, mientras no cumpla 18 años. Si se escapa de su casa y sus padres tienen que buscarla, dudo que la situación en la familia mejore y que le den más libertad. Tu novia tiene que conversar con sus padres, explicarles tranquilamente sus necesidades, mostrarles que es una chica madura (escapandose de su casa y sabiendo que la devolverán, de verdad que no mostraría su madurez sino lo contrario) y que podría salir con más frecuencia, etc. Igualmente que, por otro lado, tendría que escuchar los motivos de sus padres y tratar de entenderlos.