Hallar m y n dado la ecuación de la recta

La ecuación de la paralela al eje x que intercepta al eje y en (-3) es:

y= -3, para todo x=R.

Puedo despejar el valor de y en la forma:  y= px +b:

  y= [-(6m+9) - (m+2n-3)x] / (2m-n+1);

-3 = [-(6m+9) - (m+2n-3)x] / (2m-n+1);

Pero además:  p=0;  por lo que:  - (m+2n-3)/(2m-b+1) = 0;  o:

-(m+2n-3)=0;  o:  m+2n=3

También:  b=-3;  por lo que:  -(6m+9) / (2m-n+1) = -3;  o:

6m+9 = 3*(2m-n+1);  o:  6m+9 = 6m-3n+3;  o:  6=-3n;

n= (-2);

Reemplazo en:  m+2n=3;  m-4=3; 

m=7;

Corroboro:   (m+2n-3)x + (2m-n+1)y + 6m+9=0

(7-4-3)x + (14+2+1)y + 42+9=0;

0x + 17y +51=0;  

-51/17 = y;  

y = -3;  es correcto.