Como puedo encontrar una ecuación lineal a este problema
Un auto sale de ciudad A a la 2:00 p.m. Y avanza a una velocidad constante de 83.2 km/hr hacia ciudad B. 20 minutos después, otro auto sale de A y avanza hacia B a una velocidad constante de 115.9 km/hr. Sin considerar las longitudes de los autos, ¿cuánto tiempo después el segundo auto alcanzará al primero?
2 Respuestas
Primer vehiculo: V1 = 83.2 Km/h = 23.11 m/s.
Segundo vehiculo V2= 115.9 Km/h = 32.19 m/s
El encuentro se produce en un espacio recorrido comun a los dos = E.
v1 = E/t1 ................v2= E/t2 ........ademas sabes que t1-t2= 20 minutos = 1200 s.
Siendo los espacios iguales escribis........V1 t1 = V2 t2 = V2 ( t1 - 1200)
23.11 t1 = 32.19 (t1 - 1200) Resolves esta ecuacion y llegas a : t1= 4254.20 seg.
El tiempo de recorrido por el segundo móvil hasta alcanzarlo sera de 4254.20 - 1200 = 3054.20 s ... 0.85 hora aprox.
Lo comprobas haciendo....................0.85 x 115.9 = 1.1817 x 83.2= 98.50 Km. aprox.
Esta es una variante de un problema clasico de fisica que se conoce como el problema de los moviles.
La expresión inicia con la deducción de que en el punto de alcance la distancia recorrida por los dos vehiculos es la misma. Y como la distancia recorrida por un movil a velocidad constante es s=v(t) (distancia es igual a velocidad por tiempo).
Se tiene entonces que s1=s2
Aplicando las formulas de distancia:
83.2t=115.9(t-0.33) [ como el segundo auto parte 20 minutos despues, se convierten minutos a horas y nos da 0.33333.]
En la ecuacion anterior despejamos t=1.18 h y este es el tiempo que tarda el primer vehiculo en llegar al lugar del encuentro.
El segundo vehiculo lo alcanzará en 1.18 +0.3333=1.513horas
A una distancia de 115.9 x 1.513=175.39 Km.