Determinar si existe el limite para las sucesiones

Las sucesiones son:

cos (pi*n)

1+(-1)^n

Mi duda es si se puede decir que no tiene limite cos (pi*n) debido a que es alternada. Va tomando los valores -1,1,-1,1...

Y con respecto a la segunda el limite ya se que es 1. Pero esta sumándose el limite de 1 con una sucesion alternada que no tiene limite.

No se si hay alguna propiedad que aclare mis dudas.

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Respuesta
1

Por lo mismo que aclarás, ninguna de las dos sucesiones tiene límite ya que la primera varía entre -1 y 1, mientras que la segunda varía entre 2 y 1 (por lo tanto ninguna de las 2 sucesiones tiene límite)

Salu2

¡Gracias! 

Cami, no sé si llegaste a ver el comentario de Norberto pero en la segunda sucesión no varía entre 2 y 1, sino entre 2 y 0.

Salu2

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