5. Dadas las siguientes sucesiones calcular el enésimo término y calcular el término correspondiente a su edad.
Cordial saludo compañeros mi edad es de 31 años para realizar este paso
1 Respuesta
La primera es una sucesión aritmética ya que cada termino es el termino anterior más 5
Para hallar el termino n no te voy a decir la fórmula, en cambio te muestro como se halla, creo te va a ser más útil. La clave es que cada termino es el anterior más 5. Claro te voy a demostrar la fórmula general, siempre que ocurra que los términos son el anterior más un valor "d"
$$\begin{align}&a_1=a_1\\&a_2=a_1+d\\&a_3=a_2+d=a_1+2d\\&a_4=a_3+d=a_1+3d\\&a_5=a_4+d=a_1+4d\end{align}$$Si te das cuenta hay un patrón y es que todos los términos son a1 + d multiplicado por un valor, y ese valor es siempre 1 menos que el del término que estamos haciendo. osea a4=a1+(4-1)d. Comprueba que siempre es así, incluso con el primer término a1=a1+(1-1)d=a1. DE AHÍ LA FORMULA GENERAL
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&a_{31}=2+30(5)=152\end{align}$$
La segunda es una sucesión geométrica ya que cada termino es el anterior multiplicado por un valor, en este caso 3/2. De nuevo te muestro como sale la fórmula donde "r" es ese valor que multiplicas
$$\begin{align}&a_1=a_1\\&a_2=a_1r\\&a_3=a_2r=a_1r^2\\&a_4=a_3r=a_1r^3\end{align}$$Aquí vemos otro patrón y es que lo único que cambia es la potencia de r, y ese valor es uno menos que el termino que estamos haciendo. Si a4=a1r^(4-1)
De ahí la formula general
$$\begin{align}&a_n=a_1r^{n-1}\\&a_{31}=\frac{-2}{3}(\frac{3}{2})^{30}=\end{align}$$Es un numero muy grande si quieres calculalo tu
