¿Como resolver este ejercicio de sistema de ecuaciones diferenciales con la transformada de Laplace?

Revisa el ejercicio que te resolví anteriormente, el procedimiento es el mismo. Si es que no tienes una tabla o no conoces las transformadas busca en internet; o pídeme y yo busco, voy a resolver las que tienen segundas derivadas, pero a juan le ayudé con una y también hice la tuya. Con eso es suficiente para resolver los ejercicios con una sola derivada. Si no entiendes lo de las fracciones parciales https://es.wikipedia.org/wiki/Descomposici%C3%B3n_en_fracciones_simples, aparece bien explicado y quizas buscar unos videos