Semejanza o diferencia entre los complejos y los elementos del plano real

Los números reales son aquellos en que la parte imaginaria es cero, tomando esto en consideración podríamos decir que una diferencia es que los números reales son los únicos números complejos cuyo conjugado es el mismo (recordando que un numero complejo de la forma a+bi, su conjugado es entonces a-bi). En ambos la suma es conmutativa y asociativa, y su producto también es conmutativo, asociativo yen ambos se aplica la propiedad distributiva. Con los números complejos se pueden expresar todas las raíces de un polinomio. El producto entre dos números reales siempre devuelve un numero real, pero el producto entre dos números complejos(cuya parte imaginaria sea distinta de cero) no necesariamente debe devolver números complejos(cuya parte imaginaria sea distinta de cero).

No se si sea esto lo que estas pidiendo; en este momento solo se me ocurren estas. Si necesitas otras pues puedo pensar en más