Encontrar el dominio de definición de la siguiente función
Variable compleja
Encuentre el dominio de definición de la función
$$\begin{align}&f(z) =((3+i)^2 z^2+z)/(4z-2z^2+4)\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Alejandro Salazar
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Es tal cual como se haría como funciones reales(Con unos detalles pero en este no es necesario), hay que ver cuando el denominador es cero. Factorizas el denominador usando la resolvente
$$\begin{align}&z=\frac{-4 \pm \sqrt{16+32}}{-4}=\frac{-4 \pm 4 \sqrt{3}}{-4}= 1 \mp \sqrt{3}\\&\\&\\&\end{align}$$El dominio seria todos los complejos excepto esos dos valores
