Como solucionar la integral cuando se tiene un e^ex

Hace poco tuve un pequeño quiz este fue el único ejercicio que falle y me a quedado la duda debería resolverlo si me saliera algo similar en el examen gracias.

Disculpen que agregue el ejercicio en una imagen de imgur pero desde el teléfono no lograba poner bien el ejercicio

Ejercicio https://imgur.com/d7ppuX0 

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Para ese ejercicio creo que alcanza con una sustitución simple, veamos...

$$\begin{align}&\int \frac{e^{e^x}+e^x}{e^x} dx\\&e^x = a\\&e^x dx = da\\&dx = \frac{da}{e^x}\\&\therefore\\&\int \frac{e^{e^x}+e^x}{e^x} dx = \int \frac{(e^a+a)}{a^2}da\\&\end{align}$$

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