¿ Como entender la siguiente propiedad ?

$$\begin{align}&a^{log_a x}=x\\&log_a (a^x)=x\end{align}$$

Tienes 2008 elevado al logaritmo(base 2008) de 1500 y eso es igual a 1500

El logaritmo y los exponentes son inversas. Como cuando sacas la raíz de una potencia "se cancelan", con los logaritmos pasa lo mismo y te queda el resultado dentro

$$\begin{align}&\sqrt[3]{x^3}=x\end{align}$$

Entiendo pero quiero entenderlo con lo que dice la propiedad " si el logaritmo de un numero es exponente de su propia base es igual a su base "