Anónimo
Estimar el valor de derivada
Por este medio solicito el apoyo para orientarme que es lo que se requiere se desarrolle en el siguiente problema, ya que no me queda muy claro,
Ejercicio: Utiliza la gráfica que se presenta para estimar el valor de cada derivada, y posteriormente dibuja la gráfica de f´(x)
a. F´(-2)
b. f´(1)
c. f´(0)
d. f´(3)
e. f´(-3)
1 Respuesta
No se si es esto lo que te piden pero lo podriamos hacer aproximando la función como un polinomio de grado 3 que tiene como raices x=-3, x=0 y x=3
f(x)=x(x+3)(x-3)=x(x^2-9)=x^3-9x
f'=3x^2-9. Y con esa derivada ya podemos hallar los puntos
Inconvenientes que tiene este método por lo cual no se hace de esta manera es que. La derivada en x=-1 debería ser 0, en el polinomio que te di no se hace 0 la derivada en ese punto
Se me ocurre asumir de nuevo la función que nos dan como un polinomio de tercer grado, pero multiplicado por una constante desconocida, luego al derivar obtendremos un polinomio de segundo grado, y lo que haríamos sería ver para que valor de esa constante se cumple que la derivada es cero en x=-1 en x=1, y además es creciente en los intervalos que nos dan. El problema es que nos dicen estimar, por lo que no hay que ser tan tecnico..
También se me ocurre Ale que lo encares al revés. Sabes que la derivada es 0 en x=-1, x=1, por lo que el polinomio de la derivada es f'(x) = (x+1)(x-1) = x^2-1. a partir de ahí podrías deducir la función que debería ser f(x)=x^3/3 - x + C. Salu2! - Anónimo
Si, pensé lo mismo, pero luego habría que hallar una forma de que la función original valga cero en x=-3 y 3, y con ese camino no nos sirve :(. - Alejandro Salazar