Aplicaciones de las integrales en la Ciencia, ley de hooke
La ley de Hooke dice: La fuerza necesaria para estirar un resorte helicoidal es directamente proporcional al alargamiento. Sí se requiere una fuerza de 29 N para detener un resorte que está estirado desde su longitud natural de 10 cm a una longitud de 15 cm.
- ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 15 a 17 cm?
- ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 16 a 20 cm?
1 Respuesta
Lo plantearías así:... supongo que tendrás algo conocido de teoría de elasticidad.
Trabajo de estiramiento =Integral{ -Kx dx} entre los limites que te dan..que llegarias a que
W=--K { x^2 / 2} definida entre xi y xf.
K = constante elastica = 29N/ ( 0.15 - 0.10) m = 580 N/ m.
- ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 15 a 17 cm?
Seria un estiramiento de 0.02 m .......0.16*0...W = iNTEGRAL { -580 x ( 0.17^2 - 0.15^2)/2 } = -1.856 Joules
Signo negativo porque es sentido opuesto a la fuerza recuperadora K( delta x)
.2.¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 16 a 20 cm?
Desarrolla igual al caso anterior. Te dará un W mayor en módulo, pero siempre (-).
Este tipo de cuestiones siempre elevalas al foro de Física.
