Aplicaciones de las integrales en la Ciencia, ley de hooke

La ley de Hooke dice: La fuerza necesaria para estirar un resorte helicoidal es directamente proporcional al alargamiento. Sí se requiere una fuerza de 29 N para detener un resorte que está estirado desde su longitud natural de 10 cm a una longitud de 15 cm.

  1. ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 15 a 17 cm?
  2. ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 16 a 20 cm?

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Respuesta
1

Lo plantearías así:... supongo que tendrás algo conocido de teoría de elasticidad.

Trabajo de estiramiento =Integral{ -Kx dx} entre los limites que te dan..que llegarias a que

W=--K { x^2 / 2} definida entre xi  y  xf.

K = constante elastica = 29N/ ( 0.15 - 0.10) m = 580 N/ m.

  1. ¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 15 a 17 cm?

Seria un estiramiento de 0.02 m .......0.16*0...W = iNTEGRAL { -580 x ( 0.17^2 - 0.15^2)/2 } = -1.856 Joules

Signo negativo porque es sentido opuesto a la fuerza recuperadora K( delta x)

.2.¿Cuánto trabajo se hace al estirar el resorte de 16 a 20 cm?

Desarrolla igual al caso anterior. Te dará un W mayor en módulo, pero siempre (-).

Este tipo de cuestiones siempre elevalas al foro de Física.

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