¿Prescribe el pago de una deuda judicial?

Efectivamente las costas judiciales prescriben y, de haber prescrito, no pueden ser reclamadas pero en tal caso hay que invocarlo por la parte (usted), no es ni mucho menos automático y el Juzgado no lo aprecia de oficio.

Ahora bien, hay que ver las fechas exactas y los documentos para tirar bien la prescripción (y en su caso la oposición a la ejecución por tal motivo), ya que ese plazo es para interponer demanda de ejecución y su interposición interrumpe la propia prescripción. Ha de tenerse en cuenta que el plazo para formular oposición a ejecución es breve (10 días hábiles desde su notificación).

Lo que le aconsejo es que se haga una personación en el procedimiento y se obtenga copia completa del mismo para valorar tanto este como cualquier otro motivo de oposición. Si existen motivos de oposición, formularla. Y si no los hay, igualmente estar personado nunca está de más puesto que se "vigila" la ejecución y se participa en ella, que no todo sea un camino para el ejecutante sin ningún obstáculo.

A tal fin quedamos a su disposición, para lo que le facilito sin compromiso los datos del despacho:

Un cordial saludo y feliz fin de semana.

Muchas gracias por la contestación. Revisando la documentación veo que en 2015 ya interpusieron una demanda de ejecución de títulos judiciales, pero en ningún momento me embargaron nada y hasta la fecha de hoy no había vuelto a recibir nada del juzgado.

Entiendo por lo tanto que esa demanda de 2015 ya anula cualquier prescripción.

La única discrepancia que veo es que en su día la demanda va a nombre de una persona y en esta nueva reclamación figura otra, supongo que la esposa del primero que imagino habrá fallecido ya que era mayor.

Supongo que esto no será nada a lo que agarrarse.

En ese caso , si contacto con la parte demandante para llegar a un acuerdo( ya que no dispongo de la cantidad total en estos momentos) dicho acuerdo podría ser por una cantidad inferior a la demandada? 

Se puede "regatear" si se me permite la expresión??

Muchas gracias, un saludo.

Efectivamente, la interposición de la demanda de ejecución cumple con la premisa del plazo y en este caso hablamos de 1 año entre la sentencia de 2014 y el inicio de la ejecución en 2015.
Que la parte ejecutante haya cambiado en cuanto a la persona que actúa puede deberse a la sucesión por fallecimiento que usted comenta (a veces, en otros casos, también ocurre ese cambio porque A le vende el crédito a B, por ejemplo).

Y con respecto a la posibilidad de llegar a un acuerdo es perfectamente posible y bastante frecuente: un acuerdo beneficia en principio a ambas partes, pues usted paga fraccionadamente y la otra persona se garantiza un cobro periódico más rápido en muchas ocasiones que con embargos infructuosos. Incluso en algunas ocasiones se consiguen quitas del principal y se reduce la deuda a fraccionar. Sí es MUY IMPORTANTE que cualquier acuerdo conste por escrito, que en el mismo se indique que se suspende la ejecución y las medidas de embargo acordadas y que se ponga en conocimiento del Juzgado, pues de poco sirve para usted que vaya pagando fraccionadamente y, de forma paralela, le embarguen la nómina por ponerle un ejemplo.

Sigo a su disposición, un cordial saludo y feliz fin de semana.

¡Gracias! Me ha quedado todo muy claro.

Un saludo