Pues en varias variables la regla de la cadena nos dice
$$\begin{align}&\frac{dw}{dt} = \partial_x w \cdot x'(t) + \partial_y w \cdot y'(t)\end{align}$$
Bueno, primero no se si son 3 preguntas por separado y estas pidiendo t= 0 como un caso, x = 3 como otro e y=2 como otro. De cualquier forma algo que salta a la vista es que cuando x= 3, sint no esta definido en los reales. Revisa eso