Propiedad de vivienda habiendo error en escritura

Mi madre ha fallecido recientemente. Ahora mi padre tiene que hacer una aceptación de herencia. Pero a la hora de incluir la vivienda que ambos compartían ha surgido una duda que es la siguiente: ¿Dicha vivienda era propiedad de los dos cónyuges o sólo de mi padre?

Estos son los hechos:

• En 1960 contraen matrimonio

• En 1962 se firma la escritura de la vivienda (en la que han vivido desde entonces). Por supuesto, era una vivienda que pretendían fuera de los dos, pero resulta que al registrarse la vivienda (que se trataba de una vivienda subvencionada, equivalente a una VPO actual, que se hizo en cooperativa), los 18 hombres que formaban la cooperativa firmaron sus respectivos pisos (en la escritura) a su nombre, tal y como les prepararon el documento en notaría.
• En 1969 mis padres firman testamento de hermandad.

- Tanto en la cédula parcelaria como en el registro mercantil figura como propietario mi padre.

Mis preguntas son dos:

1. ¿Quién es el propietario de la vivienda?

2. Si según todo lo anterior el propietario del piso es sólo mi padre, mi pregunta es: dado que el matrimonio (1960) es anterior a la firma de la escritura (1962) y dado que el matrimonio no hace ningún testamento hasta la fecha del testamento de hermandad (1969), ¿no convierte eso en “gananciales” el patrimonio tras el matrimonio y de esa forma automáticamente el piso pasa a ser propiedad de los dos (mi padre y mi madre)?