Más problemas integral indefinida y por sustitución

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Buenas he comenzado este nuevo tema la verdad se me ha hecho algo complicado aunque creo son algo más simple, estaba acostumbrada a integrales y de repente en este tema las uso muy poco. Le agradecería me ayude a entenderé mejor mediante este...
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Cálculo integral y sus aplicaciones. Integral definida y por sustitución

Realiza el siguiente ejercicio de Cálculo integral y sus aplicaciones. Integral definida y por sustitución ∫_( 0)^( 3)▒〖 1/2 x^3-2x^2+x+3〗 dx ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx
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¿Alguien puede ayudarme a entender mediante ejemplos los teoremas de Cauchy?

Quisiera saber si alguien me puede ayudar a comprobar los teoremas de cauchy pues están algo complicados y no les entiendo y si podrían proporcionarme dos ejemplos de cada uno se los agradecería un shino. Yo soy experto en internet espero me puedan...
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Buen día tengan todos, alguien gusta apoyar a su servidor en la solución de este ejercicio de integrales?

En base al siguiente enunciado, referente al tema de integrales se pide calcular la presión ejercida a una placa, espero contar con su valioso apoyo, quedo al pendiente de sus comentarios. Se tiene una placa metálica de 1 m^2 a la cual se le ejerce...
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Me podrían ayudar a resolver una ecuación de Bernoulli; inicialmente me dan y^1/2dy/dx+y^3/2=1 de esto yo llego a dy/dx+y=1/y^1/2 pero empiezo a resolverla y no soy capaz de terminar.
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Cálculo de una integral donde C es el círculo del valor absoluto de z =3

Calcula la integral Donde C es el círculo |z|=3
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Sobre inecuaciones (álgebra)

Necesito que por favor me colabore con estos temas de inecuaciones ya que no he entendido muy bien. Muchas gracias Resolver las inecuaciones 3x+1/7 - 2-4x/3 >= -5x-4/14 + 7x/6 x^2-1/-x^2+2x-1 <=0 resolver este sistema de inecuaciones x+3x >=4 2x+3 <= 10-x
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Como puedo resolver estas Integrales definidas y por sustitución.

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Integral(2x^3+x^2+4/(x^2+4)^2)dx por el método de fracciones simples

Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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¿Qué valor debe tomar f(-5) para que la función sea continua en x0 = -5?

Dada la función continua en x diferente a -5. ¿Que valor debe tomar f(-5) para que la función sea continua en x0 = -5?
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