Norberto Pesce

Antes de la existencia del cálculo diferencial e integral se intuía y usaban aproximaciones para el cálculo de áreas bajo la curva y cálculo de velocidad y variaciones de velocidad (aceleraciones) en curvas de desplazamiento no rectas. De hecho, el...

Ambas respuestas de Lucas son correctas, pero intentaré explicarlo de otra forma: ∫ (ArcTan)^2 x *dx / (x^2+1). Observar que D (ArcTan)x = 1/(x^2+1); por lo que hago CDV: u= (ArcTan)x; du= dx/(x^2+1); dx= du*(x^2+1); reemplazo: ∫ u^2 * du; integro:...

∫ sen^3(4x)*dx; CDV: u=4x; du=4dx; dx=du/4; reemplazo: (1/4) ∫ sen^3 u*du; sen^3u= sen^2u*senu; además: sen^2u= 1 - cos^2u; Reescribo: (1/4) ∫ (1-cos^2u)*senu * du; CDV: s=cosu; ds=-senu*du; du=-ds/senu: (-1/4) ∫ (1-s^2)*ds; integro: (-1/4) [s -...

Para la transformación x -> (1/x); en el caso del 0, en el opuesto deberá ser Infinito. Como la única línea que es perpendicular a las rectas son: (-1) y 1: a) Para obtener una circunferencia la separación entre las rectas debe ser =1 (aquí coinciden...

Razonemos al Pentágono regular inscrito en la circunferencia como 5 triángulos isósceles unidos por un vértice central (centro de la circunferencia), con dos lados iguales (iguales al radio) y uno desigual (que es el lado del pentágono) y que...

Un Hexágono regular inscrito en una circunferencia tiene los lados iguales al radio de la circunferencia. Con su centro, podemos dibujar seis triángulos equiláteros (obviamente con todos sus lados iguales al radio y sus ángulos de 60°, por ser...

180° = Pi Radianes. (o, si lo prefieres: 360° = 2Pi Radianes). Los ángulos solicitados son: 30° = (30°/180°)* Pi Radianes = (1/6)Pi Radianes; 30+15=45°= (45/180) *Pi radianes = (1/4)Pi R (Abreviaré R=Radianes). 30+15+15= 60° = (60/180) Pi R = (1/3)...

csc x= 1/senx; sen(3x) = 4cos^3 x- 3cos x; También: sen^2 x +cos^2 x =1; o: sen^2 x= 1- cos^2 x; Reescribo como: ∫ (1/senx) * (4cos^3x- 3cosx)*dx; CDV: u=cosx; du=-senx*dx; dx= du/-senx; reemplazo: ∫ (-1/sen^2 x) * (4u^3- 3u)*du; Reemplazo sen^2 x: -...

Como el espacio (s) es la integral de la velocidad respecto del tiempo (v=ds/dt), y tenemos que integrar la velocidad, pero deben darnos un valor inicial (0;3) para poder obtener el valor de la constante C. Integro por partes: u=t^2; du=2t*dt;...

Si tomamos a los subíndices x, y como derivadas, todas son EDP; la primera de primer orden y las otras dos de segundo orden. En la tercera, el hecho de estar las las derivadas parciales de segundo grado elevadas al cuadrado, no afecta el grado...