Karl Mat

En los límites de integración está el meollo del asunto 0 < x/5 < 1 x/5 < x/5 + y/3 < 1 x/5 + y/3 < x/5 + y/3 + z/4 < 1 Puedes hacer el siguiente cambio de variable u = x/5 v = x/5 + y/3 w = x/5 + y/3 + z/4 Por ende se tiene x = 5u y = 3(v - u) z =...

Hallemos los autovalores con el polinomio característico Hallemos los autovectores asociados a -2

(a) sea F la matriz asociada a la función lineal f Para hallar cada entrada hacemos lo siguiente Si los cálculos están bien, la matriz asociada es (b) Sea el polinomio El que va a anular a f, entonces al reemplazar y calcular constantes deducimos que...

Despues de buscar el factor integrante tendrás una EDO exacta de la forma Es decir que en realidad existirá una función diferenciable f en R2 talque O sea debes encontrar a f , la solución será entonces f = C, dónde C es una constante.

Primero veamos dos casos: Cuando k = 1. TenemosCuando k ≠ 1. Tenemos Finalmente en cualquiera de los dos casos se cumple

Veamos pues...

Tenemos a la función En este caso la función g es creciente en cierto intervalo I (o intervalos) cuando g'(I) > 0 (estrictamente creciente) o g'(I) ≥ 0 (creciente). Entonces hallemos tales intervalos:

(1) La mediatriz de la cuerda que pasa por los puntos A = (-2,4) y B = (3,6) pasa por el centro, que dicho sea de paso pasa por algún punto sobre la recta 2x+y=3, es decir por un punto de la forma O = (x, 3-2x) (2) Punto medio entre los extremos del...

Podemos aprovechar que este determinante es una función trilineal alternante Hallemos el determinante de C Como el determinante de C es no nulo entonces C es invertible