Valero Angel Serrano Mercadal

La característica de un cuerpo es el número mínimo de veces que hay que sumar la unidad para obtener el elemento neutro. Si no existe se dice que es cero. En tu caso te dicen que la característica es 2, eso significa que en es cuerpo se cumple 1+1=0...

5.6) a) Falso. Hay permutaciones que son producto de dos o más ciclos. Intercambian unos elementos entre si y otros entre ellos sin que se mezclen. p.e. (1,2,3)(4,5) b) Verdadero, un ciclo es un tipo particular de permutación. c) Verdadero. Puesto...

Del teorema 3.1 de los apuntes se usa muchas veces la equivalencia de i y iii. Suele expresarse de esta forma. Sea G un grupo y H un subconjunto de G. Entonces H es un subgrupo de G si y solo si se cumplen estas dos cosas: i) H no es vacío ii) Para...

Voy a demostrarlo para e caso de que G sea un conjunto finito. Para G infinito no se demostrarlo y no estoy seguro si será verdad. Deja también que no use la letra o como la operación, usaré lo habitual en notación multiplicativa, es decir, el punto...

Seguramente habrás querido usar la letra lambda, pero esta página no la muestra. Vamos a llamar t al valor propio. Por definición, si t y x son valor propio y vector propio correspondientes de la matriz A se cumple Ax = tx multiplicamos por a1 en...

Tendría que ver el enunciado exacto del problema y el contexto del capítulo del libro para entenderlo bien y saber cómo hacerlos. Voy a intentar hacerlos tal como entiendo que deben hacerse. Problema 1 El salario mensual de un supervisor equivale a...

a) Si. f1 es inyectiva. Si x+1 = y+1 ==> x=y F1 es sobreyevtiva. Dado x, se cumple f1(x-1) = x b) No. No es inyectiva (2)^2 = (-2)^2. En general (-x)^2 = x^2 c) Si Es inyectiva. x^3 =y^3 ==> x=y Es sobreyectiva dado x tomamos y =x^(1/3), y^3=x d) No....

1) f) Verdadero. El teorema 3.2 de la página 33 demuestra que dado a € G H={a^n | n€Z} es un subgrupo de G Más tarde, en la página 34, define que ese grupo H se llama subgrupo cíclico de G generado por a y se denota por <a>. Es más una cuestión más...

1) a) Verdadero. Así lo dice en la definición de permutación en la página 40, donde dice que una permutación es una función 1 a 1 y sobre de A en A. b) Falso. Una función puede ser de un conjunto sobre otro conjunto. Para ser permutación tiene que...

a) Si. Si llamamos c^0, c^1, c^2, ... c^(n-1) a los elementos del grupo cíclico ci·cj = c^((i+j) mod n) = cj·ci b) No. Los números reales con la suma es un grupo abeliano no cíclico. c) No lo es d) No, un grupo cíclico pude tener subgrupos y un...