Velocidad angular

A ver si la pregunta es así o al revés, pues como vamos a demostrar el hecho de que la velocidad angular cambie con el tiempo, xólo nos permite saber que hay aceleración angular, es decir que no es nula, pero no podemos saber cómo cambia ( ano ser que sepamos cómo varía la velocidad angular)
Definimos la aceleración angular @ (esta es contribución tuya para poner el alfa, y como ves ya se ha generalizado), como la derivada de la velocidad angular W respecto al tiempo, es decir
@=dW/dt
Y @ solo es nula si W permanece constante.
Es decir, si W no es constante, existe una @ diferente de cero, pero puede ser constante o variable, y eso depende de cómo cambie W respecto al tiempo.
Por ejemplo, si W cambia de forma lineal, lo que ocurre en un M.C.U.A
W=a*t+b (W=Wo+@*t), con a y b constantes respecto al tiempo
su derivada será
@=dW/dt=a
pero si lo hace de forma parabólica
W=a*t^2+b*t+c
entonces
@=dW/dt=2*a*t+b -->depende del tiempo, pero no es constante.
Resumiendo, si W no permanece constante, podemos concluir que @ no es nula, pero no sabemos cómo cambia a no ser que sepamos cómo cambia W.