Ayuda en geometría vectorial
Me ayudan con esto por favor
Un alambre de L cm de longitud se corta en dos partes formando con una de ellas un
círculo y con la otra un cuadrado. Como debe ser cortado el alambre para que la suma
de las áreas de las dos figuras sea: Máxima, ¿mínima?
Un alambre de L cm de longitud se corta en dos partes formando con una de ellas un
círculo y con la otra un cuadrado. Como debe ser cortado el alambre para que la suma
de las áreas de las dos figuras sea: Máxima, ¿mínima?
1 respuesta
Respuesta de copercar
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Supongamos que lo cortamos en dos trozos, uno de longitud por con el que formaremos el círculo y otro de longitud L-x con el que formaremos el cuadrado. A raíz de esto tenemos que el área del circulo cuya longitud es x será x^2/4*Pi, y el área del cuadrado cuya longitud es L-x será (L-x)^2/16, por tanto la función a la que le debemos calcular el máximo y el mínimo en el intervalo [0, L] (que será el domino de nuestra función, debido al contexto en el que nos encontramos) es la suma de las dos anteriores, es decir: y=x^2/4*Pi + (L-x)^2/16, aquí nos ponemso a operar un poco y tendremos un función parabólica a la cual no debe ser difícil calcularle el máximo y el mínimo en ese intervalo, eso ya te lo dejo para ti.
