Yo pago pero no soy propietara

Voy a ser breve:
Vivo con mi pareja y nuestros 2 hijos en un piso que está a nombre de mi pareja porque lo adquirió él un año antes de irnos a vivir juntos. Llevo 4 años aportando todo mi sueldo igual que él (aunque mi sueldo es más pequeño por el hecho de ser mujer... Ya sabes...)para todos los gastos, como cualquier familia, con la diferencia que yo no tengo nada a mi nombre.
Mi pregunta es:
¿Debería poner mi pareja el piso también a mi nombre puesto que estoy aportando dinero?