Cancelación hipoteca registro

Hola de nuevo;
Si vendo mi inmueble sobre el que hay una hipoteca;¿La cancelación en el registro es obligatoria? Imagino que si pero tengo dudas.
Y por ultimo, esta la debe pagar siempre el vendedor, o se puede hacer un contrato privado antes de la compra donde diga que lo debe de pagar el comprador.
Un saludo y muchas gracias
Laura