Dudas de divorcio

Hola, quisiera consultarte algunas cositas, es que quiero divorciarme y no se como iniciar los trámites, que se debe hacer.
El que es mi aún marido, por momentos acepta el divorcio y por momentos no y eso no se si hace que deba proceder diferente para iniciar los trámites.
Mi situación es la siguiente, vivimos bajo el mismo techo pero no dormimos juntos.
Tenemos una nena de 4 años.
Por los bienes no me preocupo, le dejo mi mitad si no quiere reconocer lo que me pertenece.
Él, se que me engañó algunas veces, pero solo lo se por mails, que él envió y que vi por casualidad en la compu de la casa, pero igual lo niega y dice que fueron bromas que le hizo a algunos amigos, entonces no se si sirvan de algo.
Yo tengo una extensión de su tarjeta la cuál uso para pagar muchas cosas, él me lo permite. Ahora, puede resultar inconveniente que continue usándola?
Quisiera también consultarte por otra situación; y es que me enamoré de un hombre algunos años más chico pero que solo nos conocemos por msn. Nunca estuvimos juntos, nunca pasó nada entre nosotros, solo lo que sentimos los dos. Puede ser entonces, que la relación, aunque virtual, ¿pueda traerme algún problema para el divorcio? ¿O para la tenencia de mi nena?
Yo quisiera, en un futuro, poder viajar con la nena y quizás quedarnos a vivir en ese lugar, pero no se si él me de el permiso, ¿o si me lo daría algún juez si él no quiere? ¿Y por cuánto tiempo puede ser?
Gracias y espero puedas responderme, besos.