Heredar puesto de trabajo

Si te refieres a un contrato de trabajo la respuesta es no, el contrato de trabajo se celebra por las circunstancias personales del trabajador y en consideración a las mismas, extinguiéndose dicho contrato de trabajo a su muerte y no siendo por tanto susceptible de transmisión
El art 49.1.e: El contrato de trabajo se extinguirá: Por muerte, gran invalidez o invalidez permanente total o absoluta del trabajador