Duda acerca de la distribucion normal standard
En este ejercicio tengo un problema al usar un tipo especifico de tabla
La tabla es esta
¿Por ejemplo para resolver estos problemas como tendria que hacer?
El ejercicio es Encuentre el valor de z0 para las siguientes probabilidades
P(-z0 < z < z0) = 0,73
El otro problema es Usando la tabla de probabilidades para una distribución normal estándar, calcule el área bajo la curva entre los siguientes valores
z = -0,62 y z = 1,25
1 Respuesta
Puedes hacerlo de dos formas.
Sabes que la distribución es simétrica respecto del 0.Luego entre -zo y 0 hay tanta probabilidad como entre 0 y zo. Luego
2P(0 < z < zo) = 0.73
P(0 < z < zo) = 0.365
P(zo) - P(0) = 0.365
P(zo) - 0.5 = 0.365
P(zo) = 0.865
Y ahora buscas la probabilidad de 0.865
¡Por Dios! ¿De dónde has sacado esa tabla? Esa tabla es todo lo contrario de lo que son las tablas normales de toda la vida. En vez de reflejar la probabilidad por la izquierda refleja la que queda por la derecha. Bueno, no hay problema, en vez de buscar 0.865 habrá que buscar 1 - 0.865 = 0.135
Tabla(1.10) = 0.1357
Tabla(1.11) = 0.1335
La diferencia entre ambos valores es 22 diezmilésimas, de las que hay que restar 7 para que de 0.1350
Luego sumamos 7/22 de 0.01 a 1.10
zo = 1.10 + (7/22)0.01 = 1.103181818
¡Uff que lío con la interpolación de funciones inversamente proporcionales por culpa de esta tabla!
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A mi déjame que lo haga como toda la vida, lo mejor sería que usaras esta otra tabla
https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/dfaraco/docencia/ambientalesmat1/Normal.htm
Bueno lo haré con la que me has dado.
P(-0.62<z<1.25) =
P(z<1.25) - P(z<-0.62) =
P(z<1.25) - [1-P(z<0.62)] =
P(z<1.25) - 1 + P(z<0.62) =
Adaptamos las probabilidades a la probabilidad de mayor que son las que aprececen en esa tabla.
1-P(z>1.25) - 1 + 1 - P(z>0.62) =
1 - P(z>1.25) - P(z>0.62) =
1 - 0.1056 - 0.2676 = 0.6268
La cosa es que el profesor hizo esa tabla, y nos toman de acuerdo a esa.
muchas gracias
Si, no es la primera vez que la veo. Hay un excelente libro "Estadística Matemática con Aplicaciones de Wackerly" al que el único defecto que le encuentro es que sale esa tabla.
Esto es como ser zurdo o diestro, si eres diestro todas tus acciones que usan las manos van encaminadas de una forma y si eres zurdo al revés. Los preparativos hasta que se obtiene el número a consultar en la tabla son distintos y la costumbre es muy difícil modificarla si la tienes arraigada. Yo he hecho aqui cientos de problemas de tabla normal con la que indica la probabilidad que queda a la izquierda y nadie me ha dicho que no le servía porque usará la otra.
Y para colmo también vi otra tabla que no te daba la de la izquierda ni la de la derecha sino la que hay desde el centro, un lío.
